Nếu thay vì dùng tổ hợp afin ở định nghĩa trên, người ta dùng tổ hợp lồi, tức đòi hỏi thêm một điều kiện là tất cả các α i {\displaystyle \alpha _{i}} đều là số không âm, khi đó người ta thu được cái gọi là bao lồi của S, mà phải nhỏ hơn so với bao afin của S vì có thêm điều kiện ràng buộc nói trên.

Tuy nhiên, nếu bây giờ chúng ta không đặt bất kỳ giới hạn nào lên các α i {\displaystyle \alpha _{i}} , tức chúng ta thay tổ hợp afin bằng tổ hợp tuyến tính thì ta được một tập gọi là span tuyến tính của S, mà hiển nhiên là lớn hơn bao affine của S.